Paisajes perfectos

  Comenzamos el año analizando los fractales en la clase de matemática, continuamos haciendo uno de ellos y tomando en cuenta, cuales y como son los pasos para crear un patron de fractal. ¿Qué son los fractales? Son objetos que parten de una fórmula y se van haciendo poco a poco mas complejos, si tomamos una parte del fractal y aumentamos o disminuimos su tamaño veremos la misma estructura que al observar el fractal en sí. Esta característica es lo que hace de ellos una figura infinita.

  Estuvimos analizando los fractales y como, sin notarlo, se reflejan en millones de objetos, cuadros, figuras, musica y hasta en paisajes. Nos preguntamos, como es que puede ser posible, pero encontramos un monton de ejemplos, empezando con los troncos de arboles, figuras de las montañas, copos de nieve, hojas de plantas y flores, animales, entre mas.
  Vamos a hablar particularmente de los paisajes. En estos podemos encontar los elementos anteriores pero cuando hablamos de paisajes perfectos nos referimos a que en peliculas de animacion o videojuegos se crean paisajes utilizando las formulas de fractales.

•  A partir de la particion de una triangulo y colocarlo en distintas posiciones, podemos crear una representacion de una montaña: 

• Cadenas Montañosas a partir de variaciones de inclinacion originados en cuadrados

• Podemos ver como también los fractales se ven reflejados en paisajes reales a causa de la sequía y desertificación 

Fuentes: 

http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/ecoblog/mrodperv/fractales/fractales-de-plasma-paisajes-fractales/

https://www.elblogdelatabla.com/2015/03/paisajes-fractales-de-holanda-dutch.html

https://pijamasurf.com/2012/02/los-patrones-fractales-de-los-paisajes-devastados-por-la-sequia-fotos/

http://www.madrimasd.org/blogs/universo/2008/06/29/95735

Pasos para llegar

Lo que realizamos fue explicar un ejercicio de matemática y como poder resolverlo por pasos. Como plantearlo, como darse cuenta y como hacer para llegar al resultado. El trabajo lo realice con Sofia Rondinelli.

Problema.

Calcular la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10m, bajo un ángulo de 60°.

1° Nos enfocamos en el enunciado y marcamos los datos más importantes:

Calcular la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10m, bajo un ángulo de 60°.

2° Tratamos de pasar los datos más importantes a un dibujo:

• Dibujamos el piso

• Luego el árbol

• Situamos al punto, en el primer caso (“un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30°), para hacer más fácil también dibujamos una línea desde la copa del árbol hasta el piso.

• Por último situamos el segundo punto (y si nos acercamos 10m, bajo un ángulo de 60°)

3° Identificar los diferentes triángulos que están presentes en la figura.

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  4° Identificamos los diferentes datos a partir de los triángulos.

En ángulo marcado en color violeta, sabemos que es de 180°

Por lo tanto si sabemos que un lado es de 60° el otro lado es:

180-60= 120    ------------->  

----> Por lo tanto el ángulo restante es:

      180-120-30= 30 --------->

------>El ángulo restante es:

180-90-60=30 ---->

------> Por último el ángulo restante es:

30+30=60----->

La figura nos quedó así:

5° Encontrar la incógnita:

Observando la forma comenzamos a deducir cual es el mejor camino, el más fácil para uno mismo, para resolver el problema.

Nosotras utilizamos estos dos triángulos para poder resolverlo.

• Primero tomamos este triángulo  ------------------>

Decidimos hacer la función, teorema de seno. Esta se puede utilizar en cualquier triángulo que tenga cualquier medida de ángulos.

Antes de continuar, una explicación:

TEOREMA DE SENO

  

 En teorema de seno se utiliza el ángulo y su lado opuesto (proviene de seno pero como no es un triángulo rectángulo no tiene hipotenusa).

DEMOSTRACIÓN

Continuemos con el problema.

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Agregamos un dato más.

Por último tomamos este triángulo:

  ------> Para finalizar ,decidimos hace la función seno (cateto opuesto dividido hipotenusa) con el ángulo de 30°. En este caso podemos utilizar la función ya que es un triángulo rectángulo.

¡¡Terminamos!!

La altura del árbol es 8,65m 

Solidos Platonicos

Realizamos una presentacion de matematica sobre los cuerpos geometricos. Aca les dejo la presentacion, comparamos cosas que usamos habitualmente, con estos cuerpos.